قوانین پمپ ها

قوانین پمپ ها

قوانین پمپ ها

پمپ های سانتریفیوژ که در آنها نخست به سیال سرعت داده می شود و سپس انرژی سرعت به انرژی فشار تبدیل می شود، می توانند با یک سری قانون به نام قوانین پمپ ها یا قوانین Affinity بیان شوند. پیش فرض قوانین Affinity این است که منحنی سیستم مشخص است و این که ارتفاع پمپ همراه با مربع جریان تغییر می کند.

از قوانین فوق استفاده می ود و منحنی راندمان بهینه پمپ رسم می شود(شکل 4-2).

قوانین پمپ ها

شکل 4-2 منحنی بهترین راندمان پمپ

این منحنی یک سهمی است که با کاهش دور پمپ توسط موتورهای دور متغیر یا چند سرعته، منحنی پمپ را پایین برد و در حالت پاره بار، فشار زیاد روی شیرهای کنترل دوراهه را کاهش داد. و در عین حال راندمان بالا را حفظ کرد.

طبق قوانین پمپ ها، به هنگام تغییر دور پمپ جریان عبوری به همان نسبت تغییر می کند.

ارتفاع پمپ با مربع نسبت دورها تغییر می کند.

قدرت پمپ با مکعب نسبت دورها تغییر می کند.

همچنین همین روابط، زمانی که قطر پروانه کاهش می یابد صادق است. یعنی به جای دورهای قدیم و جدید در رابطه های فوق، قطر پروانه قدیم و جدید قرار می گیرد. البته کاهش قطر پروانه باید در محدوده راندمان بهینه باشد.

برای مثال چنانچه دور پمپ به 2/1 دور اولیه آن کاهش یابد، خواهیم داشت:

نتیجه قوانین Affinity پمپ ها

با تغییر سرعت و قطر پروانه ثابت، راندمان پمپ ثابت می ماند ولی ارتفاع آبدنی و قدرت پمپ مطابق قانون تغییر می کند. این موضوع برای پمپ هخای دور متغیر بسیار مهم است، زیرا نشان می دهد که در حالت های پاره بار راندمان این پمپ ها، چنانچه از ابتدا مناسب در نظر گرفته شده باشند، البته به شرط آن که ارتفاع ثابت در سیستم نداشته باشیم، تغییر نمی کند(شکل 4-2).

چنانچه دور پمپ ثابت نگه داشته شده باشد ولی قطر پروانه کمتر از 5 درصد قطر آن تراش یابد، راندمان ثابت می ماند ولی اگر تراش پروانه بیشتر باشد، از آنجا که فاصله بین پروانه و پوسته پمپ زیاد می شود، انرژی هدر می رود و راندمان کاهش می یابد. شکل 5-2 این قانون را که به صورت چند نمودار کشیده شده است، نشان می دهد.

قوانین پمپ ها

شکل 5-2 قدرت، ارتفاع و مقدار جریان به هنگام تغییر دور پمپ

به گفته Rishel باید توجه کرد که این قوانین در شرایط خاص صادق اندريال چنانچه پمپی بهخ سیستمی بسته شده باشد که در آن ارتفاع ثابت وجود داشته باشد، قوانین فوق همراه با خطا خواهند بود. شکل 6-2 نمودار مربوط به یک سیستم واقعی را در مقایسه با شکل 5-2 نشان می دهد.

اطلاعات مربوط به سیستم واقعی فوق در جدول 2-2 داده شده است.

قوانین پمپ ها

شکل 6-2 منحنی های مربوط به قانون Affinity پمپ ها در واقعیت

Wire-to-shaft efficiency

%

Total

KW

Wire-to-shaft efficiency

%

Pump

bhp

Pump efficiency, % Pump speed, rev/min Pump head,ft System

Gal/min

23.8 1.7 58.1 1.3 41.1 626 20.9 100
38.4 2.3 61.4 1.9 63.2 674 23.4 200
47.9 3.1 65.8 2.8 74.3 742 27.2 300
54.7 4.3 70.7 4.1 79.7 826 32.2 400
59.9 5.8 75.4 5.9 82.6 918 38.6 500
63.8 7.8 79.5 8.3 84.1 1013 46.1 600
66.8 10.2 83.0 11.4 85.0 1113 54.7 700
69.1 13.3 85.9 15.3 85.4 1217 64.5 800
70.6 17.0 88.1 20.0 85.6 1324 75.4 900
71.7 21.4 89.7 25.8 85.7 1433 87.5 1000
72.2 26.8 90.7 32.6 85.8 1544 100.6 1100
72.5 33.1 91.3 40.5 85.8 1656 114.8 1200
72.6 40.5 91.7 49.8 85.7 1770 120.0 1300

جدول 2-2 متغیرهای سیستم و پمپ

از نمودار فوق درمی یابیم که اختلاف بین نظریه و واقعیت در مواردی زیاد است. بدین صورت Rishel نتیجه می گیرد که استفاده از قوانین پمپ ها برای مواردی است که در آنها دقت زیاد مهم تلقی نمی شود. ولی برای دستیابی به اطلاعات دقیق بهتر است این اطلاعات از کارخانه سازنده اخذ گردد. وی مثال زیر را از یک پروژه واقعی به دست می دهد.

قوانین پمپ ها

شکل 7-2

شکل 7-2 منحنی سیستم و منحنی پمپ را در یک سیستم واقعی نشان می دهد. منحنی های مربوط به قطر پروانه های متفاوت نشان داده شده است. دور موتور پمپ RPM 1750 است، نقطه کارکرد GPM 1335 با ft72 ارتفاع است. چنانچه براساس قوانین پمپ ها بخواهیم مشخصات پمپ راريال زمانی که قطر پروانه 7 اینچ می شود، به دست آوریم به صورت زیر عمل می کنیم:

 

ارتفاع متناظر این نقطه نیز 38 فوت ستون آب است که از منحنی به دست می آید. از رابطه پمپ ها همچنین داریم:

 

ولی زمانیکه این نقطه را روی منحنی سیستم قرار می دهیم این نقطه، محل برخورد قطر 7 اینچ با منحنی نیست، بلکه محل برخورد قطر 7 اینچ با منحنی سیستم نقطه (900GPM, 33ft) می باشد.

این امر نشان دهنده این نکته است که برای تعیین قطر پروانه باید اصلاحی را در استفاده مستقیم از روابط پمپ ها به انجام رسانیم.

قوانین پمپ ها

شکل 8-2

وی مثالی دیگر می زند و در آن راه حلی را ارائه می دهد. به سبب اهمیت موضوع بد نیست این مثال را بررسی کنیم. به شکل 8-2 توجه کنید.

در این شکل نقطه کارکرد (600 GPM, 60 ft) است. حال می خواهیم دور پمپ را به مقداری کم کنیم که نقطه کارکرد جدید به (500 GPM, 50 ft) برود (روی منحنی پمپ). چنانچه روابط پمپ ها را به کار بریم می بینیم که نقاط (500,50) روابط پمپ را برآورد می سازد. ولی این نقطه نقطه (600,60) نیست. اما می توان از نقطه (600,60) استفاده کرد و نقطه مطلوب را به دست آورد. از آنجا که نقطه (500,50) نقطه ای است که می خواهیم نقطه کار ما باشد، آن را قطعی تلقی می کنیم. حال روی منحنی پمپ نقطه ای را پیدا می کنیم که با نقطه (500,50) روابط Affinity یا روابط پمپ ها را برآورده سازد. بدین ترتیب نخست رابطه زیر را می نویسیم:

حال با قرار دادن h های مختلف Q هایی را به دست می آوریم و کنترل می کنیم که نقطه جدید روی منحنی پمپ قرار گیرد. در مثال فوق چنانچه h=63ft را انتخاب کنیم Q=561 خواهد شد و نقطه جدید روی منحنی پمپ خواهد افتاد. بدین ترتیب این نقطه هم روی منحنی پمپ است و هم با نقطه (500,50) رابطه Affinity را برآورد می کند. حال از این نقطه استفاده کرده و دور پمپ را به دست می آوریم:

 

یا اگر بخواهیم قطر پروانه جدید را به دست آوریم این گونه عمل می کنیم:

 

در صورتیکه اگر می خواستیم از روی نقطه کارکرد واقعی (600,60) و نقطه مورد نظر (500,50) قطر پروانه را به دست آوریم، پروانه ای کوچکتر به دست می آمد:

 

منحنی پمپ

نمودارهای مقدار جریان-ارتفاع که به نمودار غملکرد پمپ هم شهرت دارد ابزار بررسی چگونگی کارکرد پمپ هاست. ارتفاع پمپ ها با مقدار دبی آنها رابطه دارد. این رابطه را منحنی عملکرد پمپ نشان می دهد. شکل های (a,b2-9) یک نمونه از منحنی های پمپ را نشان می دهد. در این شکل ها مقدار جریان روی محور x ها و ارتفاع روی محور y ها قرار دارد.

روی منحنی عملکرد غالبا منحنی های هم راندمان نیز مشخص شده اند.

همچنین منحنی قدرت مورد نیاز پمپ و نیز منحنی NPSH(R)  (مورد نیاز) روی منحنی های عملکرد یا در پایین آهن کشیده می شوند.

قوانین پمپ ها

شکل a2-9 منحنی عملکرد پمپ دور ثابت

قوانین پمپ ها

شکل b2-9 منحنی عملکرد پمپ دور متغیر

منحنی عملکرد پمپ های جریان ثابت براساس یک دور معین داده می شود. در این نوع پمپ ها قطر پروانه نیز روی منحنی عملکرد مشخص می گردد.

منحنی های عملکرد پمپ ها در کارخانه و با استفاده از دینامومتر و اندازه گیری های دقیق مشخص می شود.

آزمکایشات استاندارد شده اند و در آمریکا مطابق ضوابط انستیتو هیدرولیک می باشند. در عمل نوسانات ولتاژ اغلب تاثیر خود را روی منحنی پمپ گذاشته و نقاط آن را قدری پس و پیش می کند.

منحنی عملکرد پمپ چند شکل می تواند داشته باشد. این امر وابسته به سرعت ویژه پمپ (Specific Speed) است. برای پمپ های با “سرعت ویژه” متعارف (اکثر پمپ های مورد استفاده در سیستم های هیدرونیک تهویه مطبوع از این دست هستند)، منحنی در نقطه GPM=0 بالاترین ارتفاع را دارد و به تدریج با افزایش GPM ارتفاع کاهش می یابد. ولی برای پمپ هایی با سرعت ویژه زیاد شکل منحنی با یک افت و خیز همراه است(شکل 10-2).

قوانین پمپ ها

شکل 10-2 منحنی ارتفاع-مقدار جریان پمپ جریان اکسیال (Axial Flow)

در این حالت فقط آن بخش از منحنی قابل استفاده است که افت و خیز در آن پایان می یابد و منحنی پمپ یکنواخت می شود. در سیستم های جریان ثابتی که در آنها از سیرهای سه راهه استفاده می شود، از آنجا که نقطه کارکرد روی منحنی پمپ حدودا ثابت بر جای می ماند، می توان از پمپ های با این نوع منحنی عملکرد استفاده کرد. ولی برای حالت هایی که نقطه کارکرد روی منحنی پمپ همراه با حالت های پاره بار به طرف بالا حرکت می کند، این منحنی عملکرد مناسب نمی باشد، زیرا در قسمتی از منحنی با یک ارتفاع، دو GPM خواهیم داشت. بدین ترتیب نقطه کارکرد بی ثبات خواهد شد و از یک نقطه به نقطه دیگر تغییر محل خواهد داد. برخی تولیدکنندگان منحنی عملکرد این نوع پمپ ها را تنها در محدوده مناسب آن ارائه می دهند.

ارتفاع در ورودی منحنی عملکرد، ارتفاع کل پمپ است که از ارتفاع استاتیک و ارتفاع سرعت (دینامیک) تشکیل شده است. واحد ارتفاع فوت یا متر ستون سیال است.ارتفاع کل پمپ برابر است با اختلاف ارتفاع خروجی و ورودی پمپ. جایی که قطر لوله ورودی با قطر لوله خروجی پمپ برابر است اختلاف ارتفاع ناشی از سرعت صفر خواهد شد و ارتفاع کل برابر با ارتفاع استاتیک می گردد.

با افزایش جریان ارتفاع پمپ کاهش می یابد. موتورها نیز از نوع Non Over Loading می باشند و براساس قطر پروانه مورد نظر و ماکزیمم مقدار جریان مربوط به آن قطر پروانه انتخاب می شوند تا عملکرد موتور در همه نقاط روی منحنی پمپ مناسب و ایمن باشد.

در منحنی عملکرد افت فشارهای داخل پمپ در نظر گرفته شده است. از این رو می توان ارتفاع را مستقیما از منحنی عملکرد برداشت کرد. البته چنانچه قطر لوله مکش و دهش پمپ با هم متفاوت باشند باید به ارتفاع ناشی از سرعت توجه کرد، زیرا در این صورت به سبب کوچکتر بودن قطر لوله دهش از مکش، سرعت آب خروجی از از پمپ بیشتر از سرعت آب ورودی به پمپ خواهد شد.  بدین معنی که در این حالت ارتفاع ناشی از سرعت جریان خروجی بیشتر از ارتفاع ناشی از سرعت جریان ورودی خواهد بود.

این اختلاف ارتفاع ناشی از سرعت ها بایدبه هنگام به دست آوردن نقطه کارکرد روی منحنی پمپ به حساب آورده شود.در پمپ های اکسیال هم که اغلب از مخازن سرباز آب را می کشند، سرعت مکش وجود ندارد(سرعت آب ورودی صفر است)، پس فشار سرعت ( )  در خروجی باید در انتخاب نقطه کارکرد در نظر گرفته شود.

همچنین در منحنی عملکرد پمپ به جای فشار از ارتفاع ستون آب استفاده شده است. از این رو این منحنی ها و پمپ های مربوط به آن ها می توانند برای سیالات مختلف به کار روند.

در انتخاب پمپ باید به محدوده راندمان بهینه توجه کرد. این محدوده ایست که در آن پمپ با راندمان بهینه کار می کند و باید نقطه کارکرد را در این محدوده انتخاب کرد. بسیاری از طراحان نقطه کارکرد پمپ های دور ثابت را در طرف چپ نقطه بهینه در نظر می گیرند، زیرا اغلب ارتفاع واقعی کمتر از ارتفاع بدست آمده از محاسبات است و چنانچه نقطه کارکرد در طرف چپ محدوده راندمان بهینه انتخاب شود، نقطه واقعی به طرف نقطه بهینه خواهد رفت.

باید سعی شود، راندمان اغلب پمپ های متوسط و بزرگ مورد استفاده در سیستم های هیدرونیک تهویه مطبوع بالای حدود 80 درصد انتخاب شود.

تراش پروانه پمپ نباید در حدی باشد تا راندمان پمپ را به مقدار زیاد کاهش دهد.

برخی اوقات به جای تراش پروانه می توان از محرک های دور متغیر استفاده کرد و راندمان بالا را حفظ کرد.

چگونگی ساخت پروانه و قسمت داخل پوسته و حلزون پمپ و بالا بودن دقت در ساخت آنها کمک زیادی به افزایش راندمان پمپ ها می کند.

منحنی های با قوس کم (صاف) و قوس زیاد

بحث های زیادی روی این مسئله وجود دارد که کدام یک از منحنی های عملکرد، منحنی با قوس کم (صاف) یا منحنی های با قوس زیاد بهتر است. اول اینکه چنانچه ارتفاع  پمپ از محل نقطه بهینه تا نقطه GPM=0 بیشتر از 20 درصد تغییر کند، پمپ از نوع قوس زیاد است، در غیر اینصورت منحنی پمپ دارای قوس کم است.

در انتخاب پمپ های دور ثابت و استفاده از شیرهای سه راهه، شکل منحنی عملکرد پمپ خیلی با اهمیت است. زیرا چنانچه این منحنی ها قوس کم داشته باشند، با قدری تغییر در ارتفاع، جریان به مقدار زیاد تغییر می کند که مطلوب نیست. ولی چنانچه قوس منحنی قدری زیاد باشد، تغییرات GPM با تغییرات اندک ارتفاع زیاد نخواهد بود.

با به کارگیری پمپ های دور متغیر دیگر این مسئله از اهمیت سابق برخوردار نیست، بلکه پمپ هایی با منحنی عملکرد قوس کم، چنانچه راندمان پمپ در محدوده بهینه انتخاب شده باشد، به درستی کار می کنند و راندمان آنها قدری بهتر است.

از منحنی های قوس زیاد برای مدارهای باز مانند مدار برج خنک کن استفاده می شود. در این مدارها اغلب فشار زیاد و مقدار جریان ثابت مدنظر است.

برای سیستم های جریان متغیر که با شیرهای کنترل دوراهه کار می کنند و در آنها از پمپ های دور متغیر استفاده نمی شو، می توان افت فشار شیر کنترل را از ارتفاع منحنی سیستم کم کرد و سپس منحنی سیستم را رسم کرد. در این صورت نقطه کارکرد از جمع افت فشار شیر کنترل با ارتفاع منحنی سیستم در GPM مورد نظر به دست می آید. با توجه به اینکه هر قدر GPM کم می شود ارتفاع پمپ بیشتر می شود، اختلاف میان منحنی سیستم و منحنی پمپ که شیر کنترل باید تحمل کند در حالت پاره بار افزایش می یابد. برای اجتناب از این امر و کاهش فشار اعمال شده روی شیر کنترل، بهتر است منحنی پمپ های سیستم های فوق (جریان متغیر بدون پمپ دور متغیر) از انواع قوس کم انتخاب شود(شکل 11-2).

قوانین پمپ ها
شکل 11-2 افت ارتفاع روی شیر کنترل در حالت استفاده از پمپی با منحنی قوس زیاد بیشتر است.

همچنین از پمپ هایی با شکل قوز مانند نباید برای سیستم های جریان متغیر کگه با شیر دوراهه کار می کنند استفاده شود، زیرا سوای افزایش فشار اعمال شده روی شیرهای دوراهه به هنگام پاره بار، در بعضی ارتفاع ها عملا دو GPM خواهد داشت که کارکرد پمپ را بی ثبات می کند(شکل 12-2).

قوانین پمپ ها

شکل 12-2 پمپی با منحنی قوز شکل در قسمتی از منحنی با یک h دو GPM داریم که بی ثباتی را به همراه دارد.

بحث های فوق مربوط به سیستمی با یک پمپ می شود.چنانچه در سیستمی از چند پمپ موازی استفاده شود، باید از پمپ هایی با قوس زیلد در آنها استفاده کرد تا نقطه کارکرد مشخص باشد. زیرا اگر از منحنی هایی با شکل صاف استفاده شود، منحنی نتیجه که در آن GPM ها در ارتفاع ثابت با هم جمع می شوند، خیلی صاف خواهد شد. بدین صورت نقطه کارکرد مشخص نبوده و با کمی تغییر در ارتفاع، به سبب تغییر GPM ، در محدوده ای حرکت خواهد کرد.

NPSH پمپ ها

پمپ های سانتریفیوژ برای تعیین NPSH(R) شان به دقت آزمایش می شوند. NPSH(R) مورد نیاز حداقل ارتفاع روی مکش پمپ است که چنانچه ارتفاع مکش کمتر از آن گردد امکان کاویتاسیون در پمپ به سبب بخار شدن آب وجود خواهد داشت.

قوانین پمپ ها
شکل 13-2 NPSH موجود

روی منحنی عملکرد پمپ ها منحنی NPSH(R) مورد نیاز آنها کشیده می شود. شکل (a,b2-9) منحنی های NPSH مورد نیاز را نشان می دهد.

به منظور مشخص کردن این که NPSH(A) (موجود) بیشتر از NPSH(R) مورد نیاز است، باید نخست NPSH(A) را به دست آورد. برای مثال NPSH(A) شکل 13-2 بدین صورت محاسبه می شود:

NPSH(A)=Pa+Ps-Pvp-Pf

که در آن:

Pa= فشار اتمسفریک (فوت)

Ps= ارتفاع استاتیک روی مکش پمپ(فوت)

Pvp=فشار بخار در دمای مکش(فوت)

Pf=افت فشار ناشی از اصطکاک روی مکش(فوت)

بدین ترتیب برای شکل فوق خواهیم داشت:

Pa=32.3 ft

Ps=5 ft

Pvp=1.34 ft (در دمای 85 درجه فارنهایت)

Pf=6 ft

NPSH(A):          32.3+5-1.4-6=29.9 ft

بدین ترتیب NPSH(R) پمپ باید از NPSH(A) که به طریق فوق به دست می آید کمتر باشد.

برای محاسبه دقیق تر NPSH(A) فشار اتمسفریک بایدئ به ستون آب با دمای مورد نظر که وارد پمپ می گردد تبدیل شود. از این رو فشار اتمسفریک در دمای مورد نظر را برحسب psi به دست می آوریم و در رابطه زیر به ستون آب با دمای مورد نظر تبدیل می کنیم:

در این رابطه :

Pe = فشار اتمسفریک در ارتفاع مورد نظر

= وزن مخصوص آب در دمای مورد نظر

بدین صورت می توان در رابطه ارائه شده قبل به جای Pa معادل آن را از رابطه بالا قرار داد.

پروانه پمپ ها

چند نوع پروانه برای سیال هایی مانند آب وجود دارد:بسته، نیمه باز و باز.

اغلب پروانه پمپ های مورد استفاده در سیستم های هیدروناک از نوع بسته هستند. این نوع پروانه به دلیل وجود پوشش Shroud و استفاده از حلقه های محافظت از فرسایش بدنه (Case Wear Ring) کنار گذر شدن آب از دهش به مکش پمپ را مشکل می کنند.

پروانه های باز پوشش و حلقه های محافظت از سایش بدنه را ندارند. از پره های باز بیشتر در پمپ های بزرگتر سانتریفیوژ اکسیال استفاده می شود.

برای اغلب کاربردها در سیستم های هیدرونیک تهویه مطبوع همانطور که گفته شد پروانه های نوع بسته همرا ب حلقه های محافظت از سایش بدنه بالاترین راندمان را دارند.

منحنی عملکرد پمپ های دور متغیر

راندمان این پمپ ها در حالت بار کامل، از آنجا که راندمان محرک دور متغیر نیز باید در آنها به حساب آورده شود، قدری کمتر از راندمان پمپ های دور ثابت است. با کاهش دور، راندمان این پمپ ها همانطور بالا باقی می ماند ولی در پمپ های دور ثابت با تراش پروانه، راندمان پمپ کاهش می یابد.

منحنی های عملکرد پمپ های دور متغیر غالبا تا 45 درصد دور ماکزیمم نشان داده می شود. پایین تر از این دور منحنی های دقیقی به دست داده نمی شود. باید توجه کرد که این منحنی ها با یک قطر پروانه داده می شوند.

در منحنی های عملکرد پمپ های دور متغیرف همچنین، منحنی قدرت پمپ و منحنی NPSH(R) (مورد نیاز) هم مشخص شده اند.

شکل 4-2 نشان می دهد که به هنگام کاهش دور، چنانچه محل برخورد منحنی سیستم و نحنی پمپ در راندمان بالا قرار داشته باشد، با کاهش دور باز راندمان همانطور بالا خواهد ماند. این مسئله یکی از مزایای پمپ های دور متغیر است که طراح باید به آن توجه داشته باشد.

با توجه به قانون مربوط به پمپ ها با یک مقدار کاهش دور پمپ قدرت موتور به مقدار بسیار بیشتری کاهش خواهد یافت و این منشا صرفه جویی زیاد در انرژی به هنگام کاهش دور پمپ است.

قوانین پمپ ها
شکل 14-2 منحنی های یک پمپ دور متغیر را همراه با سه منحنی سیستم نشان می دهد. این شکل همچنین اهمیت ترسیم منحنی سیستم و منحنی پمپ را نشان می دهد.

منحنی سیستم A نشان می دهد که در این مورد نمی توان از پمپ های دور متغیر استفاده کرد. در موردسیستم C نیز وضعیت به همین صورت است ولی برای سیستم B پمپ های دور متغیر به خوبی کاربرد دارند. این منحنی نمونه ای است از منحنی های سیستم های گرمایش محله ای (HTW).

از آنجا که با کاهش دور پمپ نقطه کارکرد روی منحنی سیستم و به طرف پایین حرکت می کند، برای سیستم های HTW بزرگ می توان از پمپ های جریان متغیر استفاده کرد.

شکل 14-2 عملکرد پمپ های دور متغیر: منحنی سیستم A نشان دهنده یک سیستم با ارتفاع ثابت زیاد است. منحنی B، منحنی یک سیستم هیدرونیک بسته است. منحنی C، منحنی یک سیستم هیدرونیک باز می باشد.

همچنین کلیه پمپ های دور متغیر موازی باید با هم و به صورت مشابه دورشان کم و زیاد شود.

سرعت مینیمم در پمپ های دور متغیر

پمپ های دور متغیر همانطور که از نام آنها پیداست، توسطمحرک دور متغیر دورشان کم و زیاد می شود. حداقل سرعت برای پمپ های دور متغیر وجود ندارد. بدین معنی که می توان سرعت آنها را بنابه نیاز سیستم هیدرونیک تا هر مقدار کاهش داد. از آنجا که پمپ های دور متغیر گشتاور چرخشی (Torque) متغیر دارند، به هنگام کاهش دور انرژی مورد نیازشان به مقدار زیاد کم می شود. منحنی های عملکرد پمپ های دورهای متغیر در دورهای پایین دقیق نیستند، از این رو این امر می تواند نوعی محدودیت در دور پمپ تلقی شود.

حداقل جریان عبوری از پمپ

برای سیستم های جریان متغیری که از پمپ های دور متغیر استفاده نمی کنند، حداقل جریانی وجود دارد که در آن دمای پمپ 10 درجه فارنهایت افزایش می یابد(10 درجه فارنهایت ماکزیمم افزایش مجاز است). مقدار جریان پمپ نباید به مدت زیاد برابر با حداقل مقدار فوق شود. زیرا با بسته شدن شیرهای دوطرفه روی مدار و یا کاهش GPM به طرق دیگر، ارتفاع نقطه کارکرد افزایش می یابد و انرژی مصرف شده در پمپ زیاد شده، دمای پمپ افزایش می یابد. پس، به منظور اجتناب از افزایش دما به مقداری بیش از 10 درجه فارنهایت، جریان عبوری از پمپ باید از مقدار حداقل مجاز کمتر نشود. این مقدار حداقل از رابطه زیر به دست می آید:

مقدار جریان حداقل

در رابطه فوق  وزن مخصوص سیال در دمای مورد نظر است، bhp(pump) قدرت مورد نیاز پمپ با جریان صفر می باشد و  نیز افزایش دمای مجاز است.

مشکل این رابط تعیین bhp واقعی پمپ هاست زمانیکه GPM=0 می باشد. برخی سازندگان پمپ bhp پمپ ها را تا جریان صفر روی نمودار عملکرد پمپ نشان می دهند. چنانچه این اطلاعات در دست نباد، شرکت سازنده پمپ حداقل آبدهی پمپ را برای آنکه دمای ان از 10 درجه فارنهایت بیشتر نشود به دست می دهد.

به منظور جلوگیری از افزایش دمای پمپ ها، خروجی پمپ را نباید به ورودی آن کنارگذر کرد.

منحنی سیستم

زمانیکه یک پمپ به یک سیستم هیدرونیک متصل می شود، یک سیستم لوله کشی و پمپ را تشکیل می دهد. افت ارتفاع سیستم لوله کشی توسط رابطه دارسی ویسباخ بیان می شود. از این رابطه می توان به رابطه بیان کننده منحنی سیستم رسید:

(مطابق ASHRAE برای به دست آوردن نحنی دقیق تر سیستم، توان 2 را می توان با توان 1.85-1.9 جایگزین کرد.)

بدین معنی که با در دست داشتن یک نقطه از منحنی فوق (GPMold و Hnew، نقطه کارکرد سیستم و پمپ) یک GPMnew انتخاب می کنیم و از رابطه بالا Hnew مربوط به آن را به دست می آوریم، به همین ترتیب می توان نقاط دیگری از منحنی را به دست آورد و منحنی سیستم را کشید.

در ترسیم منحنی سیستم باید توجه شود که ارتفاع های ثابت- ارتفاعی که وابسته به GPM نمی باشد- مثل اختلاف ارتفاع تشک برج خنک کن و افشانک های آن و یا اختلاف ارتفاع تنظیمی روی فرستنده اختلاف فشار در مدارهای جریان متغیر، به صورت مجزا به حساب آید.

رابطه زیر مربوط به منحنی سیستمی است که ارتفاع ثابتی دارد.

ارتفاع هر نقطه از منحنی(فوت)

در این رابطه:

H1 و Q1 ارتفاع و مقدار جریان طراحی می باشند.

H2 ارتفاع ثابت سیستم است.

Ha و Qa نیز ارتفاع و مقدار جریان نقلط روی منحنی سیستم است.

برای مثال فرض کنید که مقدار جریان و ارتفاع طراحی به ترتیب Q1=1000 GPM و H2=100 ft است. همچنین فرض کنیم می خواهیم در انتهای مدار اختلاف فشار H2=20 ft را در همه شرایط ثابت نگه داریم. منحنی سیستم مطابق شکل 15-2 خواهد بود.

قوانین پمپ ها
شکل 15-2

رابطه اشاره شده در فوق رابطه ای است بین GPM و ارتفاع مورد نیاز در مدار سیستم، بدین معنی که چنانچه در سیستم لوله کشی GPM را به طریقی زیاد کنیم و یا کاهش دهیم، H مورد نیاز افزایش یا کاهش خواهد داشت. ولی اگر بخواهیم GPM را با بستن یک شیر روی مدار کاهش دهیم، در واقع رابطه GPM و H را به هم زده ایم و منحنی جدیدی خواهیم داشت. چنانچه با یک پمپ دور متغیر GPM سیستم را تغییر دهیم و یا با پروانه هایی با قطرهای مختلف GPM سیستم را تغییر دهیم، منحنی سیستم تغییر نخواهد کرد و نقطه کارکرد روی این منحنی بالا و پایین خواهد رفت.

چنانچه روی مدار، کویل جدید یا شیر کنترل جدیدی قرار گیرد منحنی سیستم تغییر می کند. همچنین، اگر مدار از نوع جریان متغیر باشد ولی شیرهای کنترل یک قسمت مدار بسته شوند و جریان از قسمت دیگر مدار عبور کند، باز منحنی سیستم بالا و پایین خواهد رفت. هر قدر مدارهای نزدیک موتورخانه فعال تر شوند (جریان بیشتری از آنها عبور کند) منحنی سیستم به طرف بالا متمایل خواهد شد. بدین ترتیب در سیستم های جریان متغیر که در آنها از شیرهای کنترل دوراهه استفاده می شود در واقع ما با یک منحنی سیستم روبرو نیستیم بلکه با سطح ارتفاع سیستم (System Head Area) مواجه ایم(شکل 16-2).

قوانین پمپ ها

شکل 16-2 محدوده ارتفاع سیستم که به سبب بارهای ناهمگون ایجاد شده است.

یک راه آسان برای کشیدن این سطح، آن است که اول منحنی سیستم طبق روش معمول کشیده شود، سپس نقطه GPM=50% این منحنی مشخص شود. حال برای کشیدن منحنی پایین 75 درصد ارتفاع نقطه 50 درصد GPM را انتخاب می کنیم و علامت می گذاریم. همچنین 150 درصد ارتفاع این نقطه را نیز روی منحنی علامت می گذاریم. از نقطه نخست (75 درصد ارتفاع) منحنی پایینی را عبور می دهیم و از نقطه 150درصد ارتفاع، منحنی بالایی را می گذرانیم. سطح محصور بین این دو منحنی، سطح سیستم است. نقطه کارکرد سیتم در هر لحظه می تواند هریک از نقاط این سطح، بسته به افت فشار و GPM واقعی در آن لحظه باشد(شکل 17-2).

قوانین پمپ ها

شکل 17-2

 

نقطه کارکرد

می توان روی منحنی پمپ منحنی سیستم را کشید. در این صورت نقطه تلاقی دو منحنی نقطه کارکرد سیستم وپمپ است. این نقطه کارکرد ممکن است مناسب و یا نامناسب باشد. در صورتی مناسب است که مقدار جریان (GPM) در آن نقطه برآوردکننده نیازهای سیستم باشد و راندمان نیز بالا باشد. در غیر این صورت باید به طریقی نقطه کارکرد را به نقطه مناسب انتقال داد.

به هنگام کارکرد شیرهای دوراهه در سیستم های جریان متغیر (یا پمپ های دور ثابت) و در حالت های پاره بار، منحنی سیستم به طرف بالا و چپ متمایل می شود. بدین ترتیب محل تلاقی آن با منحنی پمپ نقطه کارکرد جدید خواهد بود. شکل 18-2 وضعیتی را نشان می دهد که در آن نقطه کارکرد طراحی (1) نقطه کارکرد واقعی نیست، بلکه نقطه کارکرد واقعی (محل تلاقی منحنی سیستم و منحنی پمپ) نقطه (2) می باشد. این موضوع نشان می دهد که ارتفاع واقعی سیستم کمتر از ارتفاع طراحی است. بدین ترتیب GPM هم بیشتر از مقدار طراحی شده است.

قوانین پمپ ها

شکل 18-2 نقاط کارکرد منحنی پمپ، منحنی سیستم

به منظور انتقال نقطه کارکرد جدید به نقطه موردنظر می توان از طریق ایجاد افت فشار مصنوعی از طریق شیر متوازن کننده روی پمپ نقطه کارکرد را به نقطه طراحی (1) انتقال داد. یعنی به طور مصنوعی اختلاف ارتفاعی معادل نقطه (1) تا نقطه (3) در مدار سیستم ایجاد کرد. زیرا نقطه (3) روی منحنی سیستم است و GPM آن با GPM نقطه (1) برابر است. از این رو اختلاف ارتفاع دو نقطه (1) و (3) اختلافی است که شیر متوازن کننده متحمل می شود. ولی این روش اتلاف انرژی در بر دارد.

راه دیگر این است که قطر پروانه پمپ را به مقداری کاهش دهیم که GPM مورد نیاز به دست آید، یعنی محل برخورد منحنی واقعی سیستم با منحنی پمپ با پروانه جدید (نقطه 3) شود. از اینجا قطر پروانه جدید مشخص می شود. این نقطه ارتفاع کمتری در مقایسه با نقطه(1) دارد، از این رو انرژی مصرفی پمپ هم، به شرط آنکه راندمان آن برای قطر پروانه جدید و نقطه (3) مناسب باشد، کمتر خواهد شد.

 

پمپ های موازی

در سیستم های هیدرونیک در بسیاری اوقات لازم است به جای یک پمپ از چند پمپ استفاده شود. بدین صورت در بیشتر مواقع از چند پمپ که به صورت موازی به هم بسته شده اند استفاده می شود. در برخی موارد نادر هم که نیاز است ارتفاع زیادی وجود داشته باشد، مثلا پمپ کندانسور در ساختمان های بلندمرتبه ای که برج هنک کن در بالای ساختمان قرار گرفته است، لازم است از چند پمپ که با هم سری شده اند استفاده شود.

زمانی که دو پمپ مشابه به صورت موازی به هم بسته می شوند، با یک ارتفاع معین GPM ها دو برابر می شود. بدین ترتیب منحنی جدیدی به دست می آید که بیانگر منحنی منحنی عملکرد دو پمپ می باشد. ولی نقطه کارکرد وابسته به منحنی سیستم هم می باشد(شکل 19-2).

قوانین پمپ ها
شکل 19-2 دو پمپ موازی. GPM ها با یک ارتفاع معین با هم جمع می شوند. نقطه کارکرد سیستم محل تلاقی منحنی سیستم و منحنی دو پمپ است(نقطه A) ولی هر پمپ روی نقطه B منحنی خود کار می کند. چنانچه یکی از پمپ ها از کار بیفتد، نقطه کارکرد به نقطه C منتقل می شود. GPM این نقطه بیشتر از مقدار جریان در نقطه B است. از این رو قدرت موردنیاز پمپ بیشتر می شود و موتور باید جوابگئی این افزایش توان باشد.

نقطه کارکرد سیستم، محل تقاطع منحنی دو پمپ و منحنی سیستم یعنی نقطه A می باشد. هریک از پمپ ها روی نقطه B کار می کنند. از این رو به هنگام انتخاب هریک از پمپ ها باید نقطه B در محدوده راندمان بهینه باشد.

ولی شکل نشان می دهد که اگر یکی از پمپ ها از کار باز بایستد، نقطه کارکرد جدید، B نخواهدبود بلکه نقطه C یعنی تقاطع منحنی سیستم و منحنی یک پمپ است. GPM این نقطه بیشتر از 50 درصد GPM اولیه (دو پمپ) است. توان مورد نیلز پمپ نیز در این حالت افزایش می یابد.

به هنگام کارکرد موازی چند پمپ باید به تعداد آنها توجه شود تا بهترین و باصرفه ترین تعداد پمپ انتخاب شود. باید سعی شود تعدا پمپ ها بی جهت زیاد نباشد، زیرا با کاهش قدرت پمپ ها، اغلب راندمان آنها کم می شود.

لازم است سعی شود همواره از تعدادی پمپ مشابه استفاده گردد. در غیر اینصورت چنانچه پمپ ها به صورت موازی به هم بسته شده باشند، ارتفاع بیشتر یک پمپ می تواند شیر یک طرفه پمپ دیگر را به طور کامل یا ناقص ببندد و باعث گردد که آن پمپ در حالت دبی صفر و یا دبی خیلی کم کار کند و باعث گرم شدن و خرابی آن گردد. همچنین راندمان آنها به سبب کار در نقطه غیربهینه، کاهش می یابد. شکل 20-2 منحنی دو پمپ غیرمشابه را نشان می دهد که به صورت موازی به هم بسته شده اند. لازم به ذکر است که در شرایط خاص و با کنترل های مناسب و در صورت تجزیه و تحلیل درست می توان از پمپ های نامشابه به صورت سری و موازی استفاده کرد.

قوانین پمپ ها

شکل 20-2 چگونگی ترسیم منحنی دو پمپ موازی (در ارتفاع ثابت GPM ها با هم جمع می شوند)

پمپ های سری

در مورد پمپ های سری شده، GPM ثابت و ارتفاع ها با هم جمع می شوند.پمپ های توربینی نمونه خوبی در این زمینه هستند. در آنها چندین مرحله که هر مرحله در واقع یک پمپ جداگانه محسوب می شود وجود دارد و می توانند ارتفاع زیادی را به وجود آورند(شکل 21-2).

قوانین پمپ ها

شکل 21-2 در پمپ های سری، ارتفاع ها با هم جمع می شود.(منحنی ها مربوط به دو پمپ مشابه که با هم سری شده اند)

انرژی مورد مصرف پمپ ها

در اینجا به چند انرژی اشاره می کنیم.

انرژی مورد نیاز آب برای انتقال از یک نقطه به نقطه دیگر

به این انرژی، انرژی آب(Water Horsepower) می گویند و آن انرژی است که از طرف پمپ به آب وارد می شود. رابطه زیر انرژی آب را نشان می دهد.

در این رابطه:

Q= مقدار جریان (GPM)

H= ارتفاع (فوت)

Sg=چگالی نسبی

برای سیستم های هیدرونیک CHW و LTW می توان چگالی نسبی را 1 در نظر گرفت. ولی برای سیستم های MTW و HTW باید آن را براساس دمای سیستم تعیین کرد و در رابطه بالا قرار داد.

انرژی مورد نیاز پمپ

این انرژی به صورت زیر بیان می شود:

pη راندمان پمپ می باشد.

انرژی مورد نیاز موتور پمپ (KW)

این انرژی به صورت رابطه زیر بیان می شود:

Eη راندمان موتور می باشد.

به همین صورت:

چنانچه موتور از نوع دور متغیر باشد، باید راندمان محرک دور متغیر را در مخرج رابطه بالا ضرب کرد.

راندمان کابل به آب پمپ ها

این راندمان، راندمان نهایی پمپ است. امروزه برنامه های نرم افزاری هستند که می توانند راندمان “کابل به آب” پمپ ها را حساب کنند و در اختیار طراح قرار دهند.

راندمان نهایی موتورهای 10-200hp با راندمان بالا، یا راندمان “کابل به آب” عموما مطابق جدول 3-2 است.

Motor horsepower  Percent

Full load

200 150 100 75 50 15
0 0 0 0 0 0 0
67 67.2 59.2 61.5 63 50.2 40
84.7 84.4 79.6 80.5 81.3 73.2 60
90.6 90.9 88.6 88.3 88.3 84.4 80
91.8 91.8 91.0 90.9 89.8 86.5 90
93.1 92.9 92.2 91.4 90.9 87.7 100
جدول 3-2 نمونه ای از راندمان کابل به آب محرک دور متغیر با موتور راندمان بالا

برای موتورهای دور متغیر لازم است با استفاده از نرم افزار فوق، GPM، ارتفاع، kw مصرفی، دور و .. پمپ ها را برداشت کرد و جدول و نیز نمودار راندمان پمپ ها را همراه با دور آنها یا با GPM کشید و معین کرد که کدام یک از ادغام پمپ ها به صرفه است. یک نمونه از این جداول و نمودارها به قرار جدول 4-2 و شکل 22-2 است.

W/W

efficiency

Input kw Pump

efficiency

Pump

Rev/min

Pump

Head, ft

Fitting loss, ft Water hp System

head,ft

System

Gal/min

5.0 44.8 34.0 1780 145.0 0.4 3.0 23.6 500
6.5 46.0 41.0 1780 144.0 0.6 4.0 25.4 625
8.3 47.2 47.5 1780 142.9 0.9 5.2 27.5 750
10.2 48.3 53.4 1780 141.5 1.2 6.6 30.0 875
12.5 49.5 58.7 1780 139.9 1.6 8.3 32.9 1000
15.1 50.6 63.4 1780 138.1 2.0 10.2 36.0 1125
18.0 51.7 67.6 1780 136.1 2.5 12.4 39.4 1250
21.2 52.7 71.3 1780 133.8 3.0 15.0 43.2 1375
24.8 53.7 74.5 1780 131.2 3.6 17.9 47.2 1500
28.8 54.7 77.2 1780 128.3 4.2 21.2 51.5 1625
33.3 55.6 79.5 1780 125.1 4.9 24.8 56.2 1750
38.2 56.5 81.3 1780 121.6 5.6 28.9 61.1 1875
43.6 57.3 82.6 1780 117.8 6.4 33.5 66.3 2000
49.5 58.1 83.6 1780 113.8 7.0 38.5 71.8 2125
56.1 58.7 84.2 1780 109.5 8.1 44.1 77.6 2250
63.3 59.1 84.4 1780 104.9 9.0 50.2 83.7 2375
71.3 59.5 84.4 1780 100.1 10.0 56.8 90.0 2500

جدول 4-2 محاسبه راندمان کابل به آب برای یک سیستم پمپاژ دور ثابت

 

شکل 22-2 منحنی راندمان کابل به آب جدول 4-2

راندمان کابل به آب برابر است با:

این رابطه نشان می دهد که با در دست داشتن Q و H و kw در هرلحظه می توان راندمان سیستم پمپاژ را در همان لحظه به دست آورد.

نیازی نیست تا در رابطه بالا گرانروی و چگالی نسبی داخل شود زیرا در kw مصرفی نیز این پارامترها وارد می شوند و یکدیگر را حذف می کنند.

ثبت راندمان لحظه ای سیستم پمپاژ به راهبر کمک می کند که در صورت بروز مشکلی در سیستم هیدرونیک به سرعت متوجه آن شود. زیرا اغلب اوقات این مشکلات راندمان کل سیستم را کاهش می دهند.

سیستم نشان داده شده در شکل های فوق دارای ارتفاعی به قرار زیر است:

30 فوت افت ارتفاع بحرانی ترین کویل و شیر کنترل آن که PΔ فرستنده اختلاف فشار روی آن تنظیم شود.

78 فوت افت ارتفاع سیستم

8 فوت افت ارتفاع متخلقات پمپ

جمع: 116 فوت

در شکل c23 – 2 منحنی سیستم به صورت دندانه های اره نشان داده شده است.

برای جلوگیری از افت بالای اجزا پمپ، هر پمپ حداکثر تا GPM 800 کار می کند، سپس پمپ دیگر به مدار می آید. چنانچه بخواهیم پمپ ها درست کار کنند باید از طریق نرم افزار کارکرد پمپ ها را شبیه سازی کنیم و نقطه وارد شدن آنها به مدار و خارج شدن آنها از مدار را تعیین کنیم.

Rishel معتقد است که منحنی سیستم و سطحی که پمپ ها در آن کار می کنند، از طریق افت ارتفاع متعلقات پمپ تاثیر می پذیرد. دخالت دادن تاثیرات اجزا پمپ بدون استفاده از برنامه های نرم افزاری کار مشکلی است. در محاسبات لازم است این افت ارتفاع ها به طور جداگانه به نرم افزار داده شود تا بدین طریق به یک روش برای درک عملکرد سیستم و چگونگی وارد کردن پمپ ها به مدار و خارج کردن آنها از مدار برسیم. یکی از نتایج این روش آن است که اتلاف انرژی اجزا هدر دهنده مپل شیرهای متوازن کننده، شیرهای تقابل فشار و غیره را مشخص می کند.

برگرفته از کتاب سیستم های هیدرونیک، سرمایش و گرمایش با آب، بهرام خاکپور

دانلود کامل متن به صورت PDF

دانلود
توسط |2019-07-20T12:27:00+03:30جولای 7th, 2019|مطالب کاربردی|بدون ديدگاه

در باره نویسنده :

ثبت ديدگاه