اعداد بی بعد در انتقال حرارت

//اعداد بی بعد در انتقال حرارت

اعداد بی بعد در انتقال حرارت

اعداد بی بعد در انتقال حرارت

ضریب انتقال حرارت جابجایی خاصیتی از ماده است که در هر دما برای هر ماده مقدار مشخصی دارد. ضریب انتقال حرارت جابجایی علاوه بر نوع ماده به رژیم جریان نیز بستگی دارد. برای به دست آوردن ضریب انتقال حرارت جابجایی به طریق تحلیلی بایستی پروفایل دما در داخل سیال را به دست آورد. این عمل فقط برای جریان های آرام و مغشوش در داخل کانال ها یا لایه مرزی و برای اشکال هندسی ساده و آن هم تحت شرایط مرزی نه چندان پیچیده امکان پذیر است. پیچیدگی شرایط مساله ایجاب می کند که در اغلب موارد برای به دست آوردن ضریب انتقال حرارت جابجایی به نتایج تجربی تکیه شود.

ضریب انتقال حرارت جابجایی به عوامل متعددی از قبیل نوع جریان سیال و خواص فیزیکی بستگی دارد. در این مقاله به مهم ترین اعداد بدون بعد که بر ضریب انتقال حرارت تاثیر دارند اشاره خواهد شد.

جریان سیال داخل یک مجرا را در نظر بگیرید که بین آن و سطح مجرا تبادل حرارت صورت می گیرد. ضریب انتقال حرارت بین سطح و سیال (h) به ضریب هدایت حرارتی سیال (k) و پروفایل سرعت بستگی دارد. پروفایل سرعت نیز به نوبه خود به عوامل متعددی از قبیل لزجت سیال(µ)، سرعت متوسط سیال(Um)، قطر لوله (d) یا قطر هیدرولیکی کانال dh و طول کانال بستگی دارد.

همچنین حرارت انتقال یافته بین سطح و سیال به تغییر در آنتالپی سیال منجر می شود که از این طریق نقش گرمای ویژه سیال(Cp) و جرم مخصوص آن(ρ) مشخص می شود. با استفاده از روش تحلیل ابعادی می توان از متغیرهای فوق چهار عدد بدون بعد به دست آورد که به صورت زیر می باشند:

عدد نوسلت                                                              NU=hd/k
عدد رینولدز                                                           Re=ρUmd/µ
عدد پرانتل                                                               Pr=µCp/k

ضمنا با معرفی ضریب پخش حرارت به صورت α=k/ρCp و لزجت سینماتیکی به صورت v=µ/Cp اعداد رینولدز و پرانتل نیز به شکل های زیر درمی آید:

   Re=Umd/v
Pr=v/α

باتوجه به اینکه لزجت سینماتیکی(v) روی توزیع سرعت و ضریب پخش حرارت(α) روی توزیع دما تاثیر دارند نتیجه می شود که عدد پرانتل توزیع دما را به توزیع سرعت مربوط می سازد. البته با کمیت های فوق اعداد بدون بعد دیگری نیز می توان تشکیل داد. مثلا عدد پکلت یک عدد بدون بعد است ولی عدد بدون بعد جدیدی نیست بلکه حاصل ضرب Re.Pr می باشد. از آنجا که در جریان آرام در حال توسعه در داخل کانال ها این کمیت نقش مهمی دارد گاهی اوقات به طور مستقل به کار می رود:

عدد پکلت                                                                       Pe=Um d/α

ضمنا در جریان مغشوش که مسئله تشابه انتقال حرارت و ممنتوم معرفی می شود عدد بدون بعد استانتون نیز مورد استفاده قرار می گیرد که به صورت زیر تعریف می شود:

عدد استانتون                                                                St=h/ρCpUm

همانطور که ملاحظه می شود این کمیت بدون بعد هم از ترکیب سه عدد بدون بعد اصلی یعنی Nu، Re، Pr به وجود می آید.

برای جریان طبیعی اطراف سطوح قائم یا استوانه افقی کمیت بدون بعد جدیدی ظاهر می شود. این کمیت بدون بعد که به عدد گراشف معروف است پس از حل معادلات ممنتوم و انرژی به صورت زیر به دست می آید:

عدد گراشف                                                        Gr=gβ(T0-T0) L3 /v2

که در آن g شتاب ثقل زمین، β ضریب انبساط حرارتی سیال، T0 دمای سیال دور از سطح می باشد. برای استوانه افقی از قطر خارجی استوانه d به جای L در معادله بالا استفاده می شود.

 

برگرفته از کتاب طراحی مبدل های حرارتی صنعتی با ASPEN B-JAC ، مهندس غلامرضا باغمیشه

مطالب مرتبط

طراحی مبدل های حرارتی صنعتی با ASPEN B-JAC

هواساز و ایرواشر

 

 

 

توسط |2019-07-24T10:59:09+03:30آوریل 8th, 2019|مقاله|بدون ديدگاه

در باره نویسنده :

ثبت ديدگاه